WWW.LI.I-DOCX.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Различные ресурсы
 

«Содержание Содержание Введение...2 Глава I. История возникновение отрицательных чисел.3 Глава II. Отрицательные числа в других науках §1. Отрицательные числа в физике..5 1.1 Обычная расческа и ...»

Содержание

Содержание

Введение..………………………………………………….……………………………2

Глава I. История возникновение отрицательных чисел…………………………….3

Глава II. Отрицательные числа в других науках

§1. Отрицательные числа в физике…………………………………………………...5

1.1 Обычная расческа и положительные и отрицательные числа………………….6

1.2 С положительными и отрицательными числами по температурной шкале …7

§2. Отрицательные числа в географии

2.1 За положительными и отрицательными числами на горные вершины и в морские глубины……………………………………………………………………….8

2.2 Шкала глубин и высот в метрах…………………………………………………...9

2.3 Шкала высот в метрах……………………………………………………………..9

§3. Отрицательные числа в истории

3.1 Как в древности считали года? ……………………………………………….....10

§ 4. Отрицательные числа в биологии……………………………………………….11

Заключение…………………………………………………………………………….12

Приложение……………………………………………………………………………13

Список литературы………………...…………………………………………

Введение

«Твой ум без числа ничего не представляет». Это высказывание немецкого философа Н.Кузанского(1401 – 1464) показывает какую роль, играют любые числа в нашей жизни, поэтому тема «отрицательные числа» актуальна.

Мне поручили подготовить сообщение «История возникновения отрицательных чисел». Изучая литературу, я понял, что отрицательные числа возникли из практических нужд людей. С их появлением произошел большой толчок развития науки. В моем представлении было самое маленькое число 0, т.е. ничего, а оказывается, что есть еще числа меньше 0. Мне захотелось понять суть отрицательных чисел, для чего они нужны людям и я решил перелистать школьные учебники, выяснить применение отрицательных чисел на различных уроках.



Моя тема называется «Отрицательные числа на страницах школьных учебников».

Актуальность: любое число в жизни каждого человека играет важную роль

Цель работы: Изучить историю возникновения отрицательных чисел, и исследовать применение отрицательных чисел на различных уроках.

Объектом исследования является число.

Методом исследования – чтение и анализ используемой литературы и наблюдения.

Выборка: Учебники физики, географии, биологии, истории.

Задачи:

1. Изучить литературу по данной теме.

2. Понять суть отрицательных чисел.

3. Исследовать применение отрицательных чисел в физике, географии, истории и биологии.

4. Сделать сообщение учащимся класса.

Глава 1. История возникновения отрицательных чисел.

Первые представления об отрицательных числах возникли еще до нашей эры. Так, во II в. до н.э. китайский ученый Чжан Цань в книге «Арифметика в девяти главах» проводит правила действий с отрицательными числами, которые он понимает как долг, а положительные как имущество Отрицательные числа он записывал с помощью чернил другого цвета в отличии от положительных.

В III в. н.э. древнегреческий математик Диофант фактически пользовался отрицательными числами, рассматривая их как «вычитаемые», а положительные как «прибавляемые». В древности индийские ученые использовали отрицательные числа в торговых расчетах. Если вы имеете 4000 рублей и покупаете товар на 1000 рублей, то у вас остается 4000 – 1000 = 3000 рублей. Но если вы имеете 4000 рублей и покупаете товар на 6000 рублей, то у вас образуется долг 2000 рублей. Поэтому, в этом случае считали, что совершается вычитание 4000 – 6000, результатом является число 2000 со знаком «минус», означающее «две тысячи долга».





Таким образом, – 2000 это отрицательное число и в данном случае оно указывает на то, что у вас образовался долг 2000 рублей. Индийский математик Брахмагупта в VII в. сформулировал правила действий над положительными и отрицательными числами. В Западной Европе отрицательные числа начинают использоваться примерно лишь с XIII в. При этом они обозначались словами или сокращенными словами как наименования в именованных числах. Только вначале XIX в. отрицательные числа получили всеобщее признание и современную форму обозначения.

Более современный пример можно привести, используя действия с телефонным балансом. Если на счету вашего телефона нет денег, то вы можете пользоваться услугами связи в долг, тогда на вашем телефоне может образоваться отрицательный баланс. Например: -45 рублей (минус 45 рублей).

Введение отрицательных чисел было связано с необходимостью развития математики как науки, дающей общие способы решения арифметических задач, независимо от конкретного содержания и исходных числовых данных. Необходимость введения в алгебру отрицательных чисел возникает уже при решении задач, сводящихся к линейным уравнениям с одним неизвестным. В индии еще в 6-11 вв. отрицательные числа систематически применялись при решении задач и истолковывались в основном так же, как это делается в настоящее время.

В европейской науке отрицательные числа окончательно вошли в употребление лишь со времени Французского математика Р.Декарта(1596 – 1650), давшего геометрическое истолкование отрицательным числам как направленных отрезков. В 1637 году он ввел «координатную прямую».

Глава 2. Отрицательные числа в других науках.

§1 Отрицательные числа в физике

Всякий физик постоянно имеет дело с числами: он всегда что-то измеряет, вычисляет, рассчитывает. Везде в его бумагах – числа, числа и числа. Если приглядеться к записям физика, то обнаружится, что при записи чисел он часто использует знаки «+» и «-».

Как же возникают положительные, а тем более отрицательные числа в физике?

Физик имеет дело с различными физическими величинами, описывающими разнообразные свойства окружающих нас предметов и явлений. Высота здания, расстояние от школы до дома, масса и температура человеческого тела, скорость автомобиля, объем банки, сила электрического тока, показатель преломления воды, мощность ядерного взрыва, продолжительность урока или перемены, электрический заряд металлического шарика – все это примеры физических величин. Физическую величину можно измерить.

Например, высоту здания и расстояния от школы до дома можно измерить рулеткой (линейкой), массу тела – рычажными весами, температуру – термометром, скорость автомобиля – спидометром, объем банки – мензуркой, силу тока – амперметром или гальванометром, показатель преломления воды – рефрактометром, напряжение между электродами – вольтметром, продолжительность урока – часами, мощность ядерного взрыва – сейсмографом, электрический заряд шарика – электрометром или баллистическим гальванометром.Итак, числа в физике возникают в результате измерения физических величин, а численное значение физической величины, получаемое в результате измерения, зависит: от того, как определена эта физическая величина; от используемых единиц измерения.

§1.1 Обычная расческа и положительные и отрицательные числа

Выполним опыт.

Положите на стол несколько маленьких кусочков тонкой бумаги. Возьмите чистую сухую пластмассовую расческу и 2-3 раза проведите ею по своим волосам. Расчесывая волосы, вы должны услышать легкое потрескивание. Затем медленно поднесите расческу к клочкам бумаги. Вы увидите, что они сначала притягиваются к расческе, а потом отталкиваются от нее.

Этой же расческой можно притягивать воду. Такое притяжение легко наблюдать, если поднести расческу к тонкой струйке воды, спокойно вытекающей из крана. Вы увидите, что струйка заметно искривляется.

Теперь сверните из тонкой бумаги (лучше всего папиросной) две трубочки длиной 2-3см. и диаметром 0,5см. Подвесьте их рядом (так, чтобы они слегка касались друг друга) на шелковых нитках. Расчесав волосы, прикоснитесь расческой к бумажным трубочкам – они сразу разойдутся в стороны и останутся в таком положении (то есть нитки будут отклонены). Мы видим, что трубочки отталкиваются друг от друга.

Если у вас есть стеклянная палочка (или трубочка, или пробирка) и кусочек шелковой ткани, то опыты можно продолжить.

Потрите палочку о шелк и поднесите к обрывкам бумаги – они начнут «прыгать» на палочку точно так же, как и на расческу, и затем соскальзывать с нее. Струйка воды тоже отклоняется стеклянной палочкой, а бумажные трубочки, к которым вы палочкой прикоснулись, отталкиваются друг от друга.

А теперь возьмите одну палочку, к которой вы прикасались расческой, и вторую трубочку, - и поднесите друг к другу. Вы увидите, что они притягиваются друг к другу. Итак, в этих опытах проявляются силы притяжения и силы отталкивания. В опытах мы видели, что заряженные предметы (физики говорят – заряженные тела) могут притягиваться друг к другу, а могут и отталкиваться друг от друга. Это объясняется тем, что существует два вида, два сорта электрических зарядов, причем заряды одного и того же вида отталкиваются друг от друга, а заряды разных видов притягиваются.

§1.2 С положительными и отрицательными числами по температурной шкале

Посмотрим на шкалу обычного уличного термометра.

Она имеет вид, изображенный на шкале 1. На ней нанесены только положительные числа, и поэтому при указании численного значения температуры приходится дополнительно пояснять 20 градусов тепла (выше нуля). Это для физиков неудобно – ведь слова в формулу не подставишь! Поэтому в физике применяется шкала с отрицательными числами (шкала 2).

Температура льда выражается отрицательным числом.

холодно тепло

( - ) ( + )

§2. Отрицательные числа в географии

2.1 Положительные и отрицательные числа в горных вершинах и в морских глубинах

Посмотрим на физическую карту мира. Участки суши на ней раскрашены различными оттенками зеленого и коричневого цветов, а моря и океаны раскрашены голубым и синим. Каждому цвету соответствует своя высота (для суши) или глубина (для морей и океанов). На карте нарисована шкала глубин и высот, которая показывает, какую высоту (глубину) означает тот или иной цвет, например, такая:

Темно-синий Синий Голубой Светло -

голубой

Зеленый

Кремовый

Светло –

коричневый Коричневый Темно-

коричневый

Темно- зеленый 2.2 Шкала глубин и высот в метрах

Глубже 5000 2000 200 0 200 1000 2000 4000 выше

На этой шкале мы видим только положительные числа и нуль. За нуль принимается высота (и глубина тоже), на которой находится поверхность воды в Мировом океане. Использование в этой шкале только неотрицательных чисел неудобно для математика или физика. У физика получается такая шкала.

2.3 Шкала высот в метрах

Темно-синий Синий Голубой Светло -

голубой Зеленый Кремовый Светло –

коричневйКоричневый Темно-

коричневйТемно-

зеленый Меньше -5000 -2000 -200 0 200 1000 2000 4000 больше

Используя такую шкалу, достаточно указать число без всяких дополнительных слов: положительные числа отвечают различным местам на суше, находящимся над поверхностью моря; отрицательные числа соответствуют точкам, находящимся под поверхностью моря.

В рассмотренной нами шкале высот за нулевую принимается высота поверхности воды в Мировом океане. Эта шкала используется в геодезии и картографии.

В отличие от этого, в быту мы обычно за нулевую высоту принимаем высоту поверхности земли (в том месте, в котором мы находимся).

§3. Отрицательные числа в истории

3.1 Как в древности считали года?

В разных странах по-разному. Например, в Древнем Египте каждый раз, когда начинал править новый царь, счёт лет начинался заново. Первый год правления царя считался первым годом, второй – вторым и так далее. Когда этот царь умирал и к власти приходил новый, вновь наступал первый год, затем второй, третий. Иным был счет лет, применявшийся жителями одного из древнейших городов мира-Рима. Год основания своего города римляне считали первым, следующий - вторым и так далее.

Счет лет, которым мы пользуемся, возник давно и связан с почитанием Иисуса Христа – основателя христианской религии. Счёт лет от рождения Иисуса Христа постепенно был принят в разных странах.В нашей стране он введён царём Петром Первым триста лет назад. Время, исчисляемое от Рождества Христова, мы называем НАША ЭРА (а пишем сокращённо Н.Э.). Продолжается наша эра две тысячи лет. Рассмотрим «линию времени» на рисунке.

«Линия времени»

До нашей эры Наша эра

776 55 1380 1637 2013

Начало Строительство Куликовская битва

Античных театра Помпея P.Декарт ввел 100 лет со дня

Олимпийских в Риме координатную рождения

игр в Греции прямую поэта

С. В. Михалкова

(1913–2009)

§4. Отрицательные числа в биологии

Отрицательные числа в биологии выражают патологию глаза. Близорукость (миопия) проявляется снижением остроты зрения. Для того чтобы при близорукости глаз мог ясно видеть отдаленные предметы применяют рассеивающие (отрицательные) линзы.

Заключение

Понять суть отрицательных чисел без истории их возникновения немыслимо. Выполняя данную работу, я значительно расширил знания по математике. Подготовил реферат и презентацию по теме «Отрицательные числа в школьных учебниках», сделал сообщение в своем классе.

Работая с источниками, я выяснил, что положительные и отрицательные числа служат для описания изменений величин. Если величина растет, то говорят, что ее изменение положительно (+), а если она убывает, то изменение называют отрицательным (–).

Узнал, что больше всего отрицательные числа встречаются в точных науках, в математике и физике.

В физике отрицательные числа возникают в результате измерений, вычислений физических величин. Отрицательное число – показывает величину электрического заряда: положительно заряженные атомы - протоны, отрицательно заряженные атомы – электроны.

В географии высота гор измеряется с помощью положительных чисел, а глубина воды с помощью отрицательных чисел (ниже уровня моря, выше уровня моря).

В биологии отрицательные числа в биологии выражают патологию зрения. Для того чтобы при близорукости глаз мог ясно видеть отдаленные предметы применяют рассеивающие (отрицательные) линзы.

В истории отрицательное число можно заменить словами, например: 145 лет до н.э.

Отрицательные числа появились значительно позже положительных. Отрицательными числами обычно обозначали долг. Наверно, поэтому человек воспринимает положительное – как «нечто хорошее», а отрицательное – как «нечто плохое».

В своей работе в Приложении я собрал правила действий с отрицательными и положительными числами в стихотворной форме и предложил формулу для запоминания знака при выполнении действий.

Приложение

СТИХОТВОРЕНИЕ

«Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками»

 Если уж захочется вам сложить

Числа отрицательные, нечего тужить:

Надо сумму модулей быстренько узнать,

К ней потом знак «минус» взять да приписать.

Если числа с разными знаками дадут,

Чтоб найти их сумму, все мы тут как тут.

Больший модуль быстро очень выбираем.

Из него мы меньший вычитаем. Самое же главное – знак не позабыть!

- Вы какой поставите? – мы хотим спросить

- Вам секрет откроем, проще дела нет,

Знак, где модуль больше, запиши в ответ.

Правила сложения положительных и отрицательных чисел

Минус с минусом сложить,

Можно минус получить.

Если сложишь минус, плюс,

То получится конфуз?!

Знак числа ты выбирай

Что сильнее, не зевай!

Модули их отними,

Да все числа помири!

- Правила умножения можно истолковать и таким образом:

«Друг моего друга - мой друг»: + + = +.«Враг моего врага - мой друг»: = +.

«Друг моего врага - мой враг»: + =.

«Враг моего друга – мой враг»: + =.

Знак умножения есть точка, в ней три знака:

_

+ _

+

_ _

+

+

Прикрой из них два, третий даст ответ.

Например.

Как определить знак произведения 2(-3)?

Закроем руками знаки «плюс» и «минус». Остаётся знак «минус»

Литература

Большая научная энциклопедия, 2005.

Вигасин А.А,.Годер Г.И., «История древнего мира», учебник 5 кл.,2001.

Выговская В.В. « Поурочные разработки по Математике:6 класс» - М.:ВАКО, 2008г.

Газета «Математика» №4, 2010г.

Гельфман Э.Г. «Положительные и отрицательные числа», учебное пособие по математике для 6-го класса, 2001.

Глейзер Г.И. «История математики в школе», Москва, «Просвещение»,1981г

Гусев В.А., А.Г.Мордкович «Справочные материалы», «Просвещение», 1986г.

Детская научная энциклопедия «Я познаю мир», Москва, «Просвещение», 1995г.

Малыгин К.А. « Элементы историзма в преподавании математики в средней школе», Москва, «Просвещение», 1982г

Нурк Э.Р., Тельгмаа А.Э. «Математика 6 класс», Москва, «Просвещение»,1989г

Фридман Л.М. «Изучаем математику», учебное издание, 1994

Похожие работы:

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Уральский государственный университет им. А.М. Горького" Исторический факультет Кафедра документационного и информационного обеспечения упра...»

«2095500-177800005029200-76200Тел.:  +38044 383 32 52 Факс: +38044 201 14 96   andrey@chokolate.in.ua 00Тел.:  +38044 383 32 52 Факс: +38044 201 14 96   andrey@chokolate.in.ua Туристическая компания "ШОКОЛАД" 01034, Киев, ул. Гайдара, 58/10...»

«Приложение 1 к Распоряжению Департамента общего образования Томской области от "31" 08. 2015 г. № 584-рП О Л О Ж Е Н И Е О проведении областного финала военно-спортивной игры "Зарница", посвященного 70-й годовщине Победы советского народа в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.ЦЕЛИ...»

«Имам Анвар Аль-Авляки Жизнь Мухаммада Часть 17: Хиджра  С позволения Всевышнего Аллаха, мы начнем с переселения Посланника Аллаха,. В предыдущих лекциях мы уже изучили жизнь Пророка Мухаммада в Мекке. Поэтому, ин шаа-ллах, в этих уроках мы затронем раннюю стадию Мединского периода, и мы начнем с хиджры, однако прежде чем мы прист...»

«"Где сокровище ваше — там и сердце ваше" 23 октября нынешнего года академику Олегу Николаевичу Трубачеву исполнилось бы 85 лет. Гениальный и неутомимый исследователь славист и индоевропеист, лингвист-компара...»

«Егоров Пантелеймон РомановичОРГАНИЗАЦИОННО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ЛЮДЕЙС ОСОБЫМИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМИ ПОТРЕБНОСТЯМИПОСРЕДСТВОМ ИСПОЛЬЗОВАНИЯАДАПТИВНЫХ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Специальность 13.00.01 – общая педагогика, история педагогики и образования Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических нау...»

«учебная дисциплина ОУД.04 История Программа общеобразовательной учебной дисциплины "История" предназначена для изучения истории в образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной образовательной программы СПО (ППССЗ) на базе...»

«ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ПРОФЕССИЯ И ЕЕ РОЛЬ В СОВРЕМЕННОМ ОБЩЕСТВЕа) Возникновение и развитие педагогической профессии. Профессия педагога одна из древнейших и почетных в истории человечества. Однако определить точные сроки ее появления не представляется в...»








 
2017 www.li.i-docx.ru - «Бесплатная электронная библиотека - различные ресурсы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.